Olasılıksız

Gelin, olasılıktan söz edelim. İlk önce, olasılık dediğimizde en sık akla gelen şey olan çekilişlerden, piyangolardan söz edelim.
Amerika’daki en büyük piyango olan Powerball’ı kazanabilme olasılığı 120 milyonda 1’dir. Powerball’ın ilk oynanmaya başlandığı 1997’den beri elliden fazla insan bu olasılığı alt üst ederek büyük ikramiyeyi kazanmıştır. Onlar bu gezegendeki en şanslı, en zengin insanlar arasındadır. Onlardan nefret ederim. Ama konumuz bu değil.
Şimdi de düşük-olasılıklı bir olaydan söz edelim: Dünyaya dev bir gök taşı çarpacak ve uygarlık yok olacak. Jeofizikçilere göre, her yıl bunun olma olasılığı milyonda bir.
İnsanoğlunun atalarını da hesaba katarsak, yedi milyon yılı aşkın bir süredir bu gezegende varlığımızı sürdürdüğümüze göre, bir gök taşının bugüne kadar bizi yok etmiş olma olasılığı yüzde yedi yüz. Yani anlayacağınız, bir kere değil, yedi kere ölmüş olmalıydık şimdiye kadar.
Ama çoğunuzun bildiği gibi, insanoğlunun yazılı tarihinden bu yana yok olmadık.
Ne demeye çalışıyorum sizce? Bir gök taşı bizi yok edecek demeye çalışmıyorum. Düşük olasılıklı olaylar hakkında bir yorumda bulunmaya çalışıyorum, kıssadan hisse şudur: Her an her şey olabilir!
– David T. Caine’nin istatistik dersinden alıntı.

Tıbbi Gerçek
Beyindeki sinir hücreleri aşırı hareketlendiğinde, kontrolsüz, gelişigüzel gibi görünen sinyaller verirler. Bu sinyallerin sonucunda garip duygular hissedilebilir, farklı hareketlerde bulunulabilir; hatta psişik anomaliler ortaya çıkabilir. Bu gibi olaylara genelde nöbet denir.
Yetişkinlerin yüzde ikisi, ölmeden önce hayatlarında en az bir kere nöbet geçirirler. Genelde, bu tek nöbetten sonra başka bir nöbet de olmaz zaten. Ancak, bazı insanlar ömür boyu sürekli nöbet geçirip yaşamaya devam ederler. Bu rahatsızlık tarih boyunca bir sürü farklı isimle anılmıştır: Akıl hastalığı, dile getirilemez bir acı, iblisin işkencesi, hatta Tanrı’nın gazabı. Günümüzde biz buna epilepsi diyoruz.
Bazen doktorlar epileptik nöbetlerin nedenlerini bulabilirler. Genelde bunların nedeni beyindeki mikroskobik yaralar veya tümörlerdir, ya da genetik nedenleri vardır. Ancak, dünyadaki epilepsi hastalarının yüzde yetmiş beşine (Amerika’da 1.9 milyon kişide epilepsi vardır mesela) durumlarının idiopatik olduğu söylenir.
İdiopatik sözcüğünün kökeni eski Yunancadır. İdio ‘garip, bir kişiye ya da şeye özgü, ayrı, farklı’ anlamına gelir, path ise ‘duygu’ veya ‘acı’ demektir. Yani idiopatik ‘garip bir acı’ anlamına gelir ki, bunun çağdaş tıptaki geniş tanımı ‘nedeni bilinmeyen bir hastalıkla ilgili veya bunun bir sonucu olarak ortaya çıkan’dır.
Yani başka bir deyişle, tıp her ne kadar son birkaç yüzyıldır çok ilerlediyse de, doktorlar hâlâ insanların neden epileptik nöbetler geçirdiklerini bilemiyorlar.
Bu konuda tek bir fikirleri dahi yok.

I. BÖLÜM KOŞULLARIN KURBANLARI
At yarışlarına, maçlara, kumarhanelere para yatıran veya bir boruda kaç yağmur damlası olduğu üzerine iddiaya giren bir kumarbaz, pek de lehinde olmayan bir olasılığa para yatırmıştır. Poker oynayan profesyonel bir kumarbaz ise, lehinde olan olasılıklara para yatırır. Biri romantik bir hayalperesttir, diğeri ise gerçekçidir.
-Anthony Holden, profesyonel poker oyuncusu
İnsanın şans faktörünü ve bunun sonuçlarını anlayabilmesinin yolu kumarı anlayabilmesinden geçer. Olasılık kalkülüsünün doğuşu kumara bağlıdır… İnsanın kumarı anlamaya çalışması gerekir; ama bunu felsefi bir şekilde algılamalı, yüzeyselliğinden arındırarak kavramalıdır.
-Louis Bachelier, matematikçi
“Bu yirmi sana, Caine. Var mısın, yok musun?”
David Caine kendisine söyleneni duyuyor, ama cevap veremiyordu; daha doğrusu koku cevap vermesine izin vermiyordu. Bu kokuyu daha önce hiç almamıştı. Sanki çürümüş et ve yumurta, idrarla karışmıştı. İnternette okuduklarına bakılırsa bazıları kokulara dayanamayıp kendilerini öldürüyormuş. İlk başta bunun abartılı olduğunu düşünmüştü, ama şimdi… Bunu neden yapmış olabileceklerini anlıyor gibiydi.
Aslında bu kokuyu sinir hücrelerindeki sinyaller bir şekilde karıştığından aldığının farkındaydı. Ama bunu bilmesi hiçbir şeyi değiştirmiyordu. David’in beyni bu kokuyu gerçekten algılıyordu. Hatta masanın etrafını sarmış olan sigara dumanından bile daha ağırdı koku. Walter’in gece yarısı yediği yağlı McDonald’s hamburgerinden bile daha gerçekti. Tüm odayı saran çaresizlik ve ter kokusundan daha baskındı.
Koku o kadar kötüydü ki gözleri sulanmaya başladı, ama koku ne kadar kötü olursa olsun, habercisi olduğu şeyden daha kötü olamazdı. Caine bu durumdan daha fazla nefret ediyordu. Kokuya bakılırsa vakit yaklaşıyordu; insanın midesini bulandıran, zihnini karıncalandıran kokunun ağırlığına bakılırsa bu nöbet hiç de hafif olmayacaktı. Daha da kötüsü, her şey çok hızlı gelişiyordu. Tam zamanını bulmuştu, daha kötü bir zamanlama olamazdı.
Caine bir an için gözlerini kapayıp iyice sıktı. Çaresizce, kaderine engel olmaya çalışıyordu. Gözlerini açıp Walter’in önünde duran buruşturulmuş kırmızı-sarı patates kutusuna baktı. Kutu birden gözünün önünde gitti geldi. Başını çevirdi; kusacağından korkmuştu.
“David, iyi misin?”
Caine kadının sıcak elini hissetti omzunda. Rahibe Mary Straight, eskiden gerçekten bir rahibeydi. Takma dişlerini David doğmadan önce yaptırmış olan kadın onun değil annesi, anneannesi yaşındaydı. O masadaki tek kadındı. Hatta Nikolaev’in oyuncuların önünde her an içki olması ve yerlerinden kalkmalarına bir neden kalmaması için tuttuğu, bir ayağı çukurda Romen garson dışında, kulüpteki tek kadındı rahibe. Herkes ona ‘Rahibe’ diye hitap ediyordu, ama o bu mahzende ya da Rusların deyimiyle podvaal’da yaşayan erkeklerin manevi annesi gibiydi daha çok.
Aslında, podvaal’da yaşamıyordu bu insanlar ama masaların etrafına üşüşmüş yirmi kadar adama sorulsa, Caine onların çoğunun East Village’deki bu kalabalık, penceresiz bodrumda kendilerini evlerinde hissettiklerini söyleyeceklerine iddiaya girebilirdi. Kumarbazlar. Bağımlılar. Bazılarının finans dünyasının nabzını tutan Wall Street’te veya şehir merkezindeki önemli binalarda ofisleri vardı, hatta kartvizitleri kabartmalı gümüşi yazılarla süslüydü, ama herkes bunun hiçbir anlamı olmadığını biliyordu. Hayattaki en önemli şey, hatta tek önemli şey, dağıtılan kartlar ve oyunda olup olmamaktı.
Her gece D Bulvarı’ndaki Chernobyl Rus lokantasının kalabalık mahzenine gelirlerdi. Bar kirliydi, ama Vitaly Nikolaev’in oyunları temizdi; işe hile karıştırmazdı. Pudralanmışçasına beyaz tenini ve ince, kız gibi kollarını ilk gördüğünde Caine, Vitaly’nin Rus mafyasının bir üyesi olduğuna ihtimal vermemişti.
Ama Vitaly Nikolaev’in, aslında yaşlı ve zararsız bir adam olan Melvin Schuster’i kulüpte oynarken hile yaptığı için ölümüne dövdüğü gece işin doğrusunu gayet iyi anladı. Caine daha ne olup bittiğini anlayamadan Nikolaev hafif sarkık yüzlü ihtiyarın ağzını burnunu dağıtmış, adamı kan revan içinde bırakmıştı. O zamandan sonra da podvaal’da kimse hile yapmaya cesaret edemedi.
Caine yine de orayı evi gibi görüyordu. Batı yakasındaki küçük stüdyo daire uyuduğu, yıkandığı ve arada bir tıraş olduğu bir yerdi onun için yalnızca. Bazen de kız atardı daireye, ama uzun zamandır bunu da yapmamıştı. Caine’nin bu aralar görüştüğü tek kadının Rahibe Mary olduğu düşünülürse, buna şaşmamak gerekirdi.
Rahibe, “David iyi misin?” diye sorduğunda Caine birden kendine gelir gibi oldu. Gözlerini kırpıştırdı ve Rahibe’ye dönüp başını sallayarak iyiyim dercesine bir işaret yaptı. Ama başını sallaması iyi bir fikir değildi, çünkü yine midesi bulanmaya başladı.
“İyiyim Rahibe. Sağ ol.”
“Emin misin iyi olduğuna? Sanki bir anda betin benzin attı, suratın yemyeşil oldu.”
“Yeşil dolarlar kazanmaya çalışınca oldu herhalde,” dedi Caine bu espriye kendi bile gülmekte zorluk çekerek.
“Hal hatır sorma faslını geçelim mi?” diyerek sırıttı dişleri sararmış Walter. “Yoksa siz ikiniz baş başa bir odaya çekilip birbirinizi daha yakından tanımak mı istersiniz?” O kadar yakınına sokuldu ki, Caine bir anda adamın ağzının soğan koktuğunu hissetti. “Yirmi artırdık. Var mısın? Yok musun?”
Caine eline sonra da masadaki diğer kartlara baktı; gerinerek, birbirine karışmış saçlarının hizasına kaldırdı kollarını. Yutkunarak kusmamaya ve kokuyu unutmaya çalıştı. Ne yapacağına karar vermek istiyordu.
“Kafandan olasılıkları hesaplamayı kes de ne yapacaksan yap,” dedi Walter şeytan tırnağını ısırarak.
Masadakiler Caine’nin her elde olasılıkları hesapladığını gayet iyi biliyordu. Caine’nin bir veri olarak denklemine ekleyemediği tek şey, oyun arkadaşlarının blöf yapma olasılıklarıydı, ama onu bile hesaba katmaya çalışıyordu. Walter’in kendisini biraz zorladığını hissetti ve yaşlı adama bıkkın gözlerle bakıp, masaya doğru döndü.
Oyun basitti. Bir tür poker oynuyorlardı. Her oyuncuya iki kart dağıtılıyordu, sonra da ortaya aynı anda üç kart açılıyordu, ilk üç kartın adı ‘düşüş’tü. Sonra dördüncü bir kart açılırdı, ‘dönüş’. Sonra da beşinci ve son kart, ‘nehir’. Yere yeni bir kart açıldığında bahis artırılabilirdi. Sonra da, oyuncular ellerindeki kartları açardı. En iyi beş kart kimdeyse, kurallar uyarınca o kazanırdı. Bu beş kart, oyuncunun elindeki iki ve yerden seçeceği üç karttan oluşurdu.
Oyunun en muhteşem yanı, akıllı bir oyuncunun masaya bakıp, o an için en iyi elin ne olabileceğini hesaplayabilmesiydi. Caine açılan kartlara baktığında üç kart değil, yüzlerce olasılık görüyordu. Onu en çok ilgilendiren olasılık ise kendi kazanma şansının ne olduğuydu. Şimdiki eliyle bu yüksek bir olasılıktı. Elinde bir çift as vardı. Kupa ası ve karo ası. Açılan kartlar da sinek ası ve iki tane maçaydı. Maça altılısı ve valesi. Caine aslında en sağlam kartları elinde tutuyordu. Yani masadaki en yüksek olasılık onun elindeydi, ama yine de başka birçok olasılık vardı.
Her birini aklından hesaplayarak, gerçekleşme olasılıklarını kestirmeye çalıştı. Aklında rakamlar uçuşurken kokunun var olduğunu dayatan beyin dalgalarını birkaç saniyeliğine bastırabildi.
Elinde iki maçası olan biri varsa toplamda dört maça ederdi. İki elinde, iki de yerde. O kişinin elindekilerle renk yapabilmesi için ortaya bir maça daha açılması gerekirdi. Caine aklından bu olasılığı hesapladı; bu onun için bir çocuğun alfabeyi söylemesi kadar kolay bir şeydi.
Bir destede toplam on üç maça vardır; eğer birinin elinde iki maça daha varsa, bu da görülmemiş dokuz maça daha var demekti. Birinin elinde iki maça varsa, bir sonraki iki karttan birinin maça olma olasılığı yüzde 36’ydı. Bu yüksek bir olasılıktı; ama birine iki maça verilmiş olma olasılığı yüzde 6’ydı zaten.
Caine son bir gayretle verileri birleştirdi: Birine iki maça verilmişti ve bir sonraki kart da bir maça olacaktı. Bunun olasılığı yüzde 2.1’di. Bu riski göze almaya hazırdı.
Bu hesabı bir kere daha yaptı; bu sefer de birinin elinde tek maça bulundurduğunu düşündü ve yine de elini maçayla renge tamamladı: Bunun da olasılığı yüzde 2’ydi. Birinin maçayla değil de sinekle renk yapma olasılığı daha da düşüktü; oyuncu başına yüzde 0.3. Bundan çekinecek değildi.
Bir yandan da oyuncuların elinde kent olabileceğini hesapladı. Yerde bir as bir de vale vardı ve başka bir papaz, kız veya onlu yoktu. Demek ki, kenti tamamlayabilecek on iki kart daha vardı destede. (Her bir türden papaz, dam veya onlar). Ama birinin elinde bunu yapmak için gerekli olan iki kartı tutuyor olmasının olasılığı da yüzde 3.6’ydı. Teorik olarak floş da yapılabilirdi; ama bu o kadar düşük bir olasılıktı ki bunu hesaplamadı bile.
Şu anda üç ası olduğundan, Caine’nin bir asa, bir valeye ya da bir altılıya ihtiyacı vardı. Eğer bir as daha açılırsa, kare ası olacaktı. Eğer vale ya da bir altılı açılırsa, elinde ful as olacaktı. Yedi kart çıkmamıştı (bir as, üç vale ve üç altılı) bu kartlardan herhangi birinin gelme olasılığı -Caine bir an için gözlerini kırpıştırdı- yüzde 28’di. Hiç de fena bir olasılık değildi.
Walter’e baktı ve yaşlı bunağın ifadesinden bir şeyler anlamaya çalıştı, ama adam sadece bıkkın bakıyordu. Aynaya baktığında kendi yüzünde de aynı ifadeyi görüyordu. Bıkkın ve asabi olan Caine, oyun oynamak, kâğıt oynamak istiyordu hep. Sonra birden yine midesi bulandı. Sıcak kusmuk ağzına kadar gelmişti bu sefer, yutkundu.
Caine tuvalete gitmesi gerektiğini biliyordu ama bunu yapamazdı. Elinde asları tutarken oyundan kalkamazdı. Kalkmayacaktı. Gözlerinden kanlar fışkırsa bile, kartlar açılana kadar hiçbir yere gitmeyecekti. Görmeyen gözlerle önündeki paraya uzandı ve ortaya dört fiş attı.
“Yirmi artırıyorum.”
“Görüyorum.” Rahibe de oyuna girmişti. Caine onun vale döper yaptığını umdu, çünkü kadın genelde kente gitmeye çalışırdı.
“Görüyorum.” Kahretsin, Stone de girmişti. Her zamanki gibi, hiç hareket etmeden duruyordu; adam bir heykel gibiydi. Zaten ona Stone -Taş- demelerinin bir nedeni de buydu. Bu takma isim ona çok uyuyordu. Stone kuralları gayet iyi bilen, olasılıkları çok iyi hesaplayan bir oyuncuydu. Eline güvenmezse oyunda kalmazdı.
Caine düşüşten önce, kente gidenlerin oyundan çekilmesini sağlamak için daha fazla artırmadığına kızıyordu. Eğer ortaya daha fazla para atsaydı, oyunda kalmazlardı. Ama koku yüzünden doğru dürüst düşünemiyor, bok gibi oynuyordu. Potu düşük tutarak ötekileri oyunda kalmaya yemlediğine inandırmaya çalıştı kendini; ama bunun doğru olmadığını biliyordu. Sorun kokuydu. Koku, koku, koku. Gözlerini kapadığında, kıpırdayan beyaz kurtçukların çürümüş bir et yığınının üzerinde gezindiğini görebiliyordu.
Walter fişlerine dokundu, el alışkanlığı ile çevirdi. Bir an için Caine, Walter’in potu artıracağını düşündü; ama Walter sadece oyuna girdi. Herkes dönüşü bekliyordu; nelerin gelebileceğini hesaplarken kendi kâğıtlarıyla kazanma olasılıklarını düşünüyorlardı.
Bir sonraki kart enfesti. Caine için Playboy’un orta sayfa güzelinden ya da Büyük Kanyon’u günbatımında görmekten bile hoştu, çünkü yere maça ası açılmıştı. Yerdeki iki as ve elinde iki asla birlikte Caine’nin kare ası vardı. Bu el bir tek floşla yenilebilirdi; ama birinde floş olma olasılığı çok düşüktü. Bir sonraki kartın maça papaz, kız veya onlusu olması gerekiyordu ve oyuncunun elinde de diğer iki maçanın olması gerekiyordu. Olmayacak bir şeydi bu.
Ama… Caine hemen aklından hızlıca bir hesap yaparken, gözlerini kapar gibi oldu -üç masa kombinasyonunun (papaz-kız, papaz-onlu veya kız-onlu gelmesi) gelme olasılığı 442’de birdi. Bir oyuncunun bu kartlardan ikisini elinde tutuyor olması ve en son kartın da gereken maça olma olasılığı 19,448’de 1’di. Pek de olası değildi.
Para onundu. Artık, bu el bitmeden ne kadar para toplayabileceğine bakacaktı. Eğer ortaya çok yüklü bir para atarsa, herkes korkup kaçabilirdi. Ama yavaş yavaş artırmaya kalkarsa da, oyunun sonu geldiğinde ortada bu ele layık miktarda para olmayabilirdi. Yeteri kadar artıracaktı; ortaya ne fazlasını, ne de daha azını koyacaktı.
“Yirmi.” Walter ortaya dört fiş attı ve geriye doğru yaslandı. Sanki uzun bir süre beklemeye hazırlanıyordu.
Caine fişlerine baktı ve bir çift yeşil fiş aldı. “Haydi, şunu elli yapalım.”
“Yokum.” Rahibe bir eliyle kartlarını masaya attı, diğer eliyle de boynundaki haçı tuttu.
“Ben de yokum,” dedi Stone. Hareket etmedi bile çünkü kartları zaten önünde duruyordu. İkisi de kent bulma ümidiyle oyuna girmişlerdi herhalde ve şimdi de bir başkasının renk tutturmuş olabileceğini düşünüyorlardı.
“Seninle baş başa kaldık,” dedi Walter soğuk bir patates kızartmasını yerken. “Gel, daha da ilginç hale getirelim oyunu. Elli daha, ne dersin?” Sesi de cildi gibi yağlıydı sanki. Fişlerini ortadaki paraya ekledi.
Caine kokuyu unutmaya, oyuna odaklanmaya çalıştı. Walter ne yapıyordu böyle? Blöf yapıyor da olabilirdi ama Caine’ye hiç de öyle gelmiyordu; hele yerde iki as varken. Ayrıca, adam kendini beğenmiş bir tavırla gülümsüyordu, bu yüzden de Caine onun elinin iyi olabileceğini düşündü. Sonra, birden anladı; Walter’in elinde ya bir çift altılı, ya da bir çift vale vardı. Elinde ful vardı, en iyi ihtimalle üç valeye iki as; ama Caine’nin kare asını yenmeye yetmezdi.
Caine’nin midesi bu kadar bulanmasaydı gülümserdi. Bu el bitince, arkadaki tuvalette kusarken, elinde bir dolu para da olacaktı en azından. Sesinin normal çıkmasına özen gösterdi. Gerçi her sözü söylerken sanki ekşimiş süt tadı geliyordu ağzına.
“Elli daha.” Caine bir yüzlük attı ortaya. Mat siyah fişi gören Nikolaev acele etmeden masaya doğru gelip neler olup bittiğini anlamaya çalıştı. Walter de bir yüzlük attı ve iki yirmi beşlik aldı ortadan. Krupiye son kartı açtı –maça papazı– Caine’nin midesi bulandı.
Yerdeki maça as, papaz ve valeyle floşroyal olma olasılığı yüksekti. Bir eline baktı, bir de yere; bu sırada bir yandan da kokuyu bastırmaya çalışıyordu. Kolasından bir yudum içti midesini bastırmak için ama bu bir işe yaramadı. Düşünsene kahrolası, düşün, düşün. Kokuyu unut, kartlara odaklan, sayılara.
İşte çözüm buydu. Sayılar ona yardım edecekti. Sayılar bu kararı vermesini kolaylaştıracaktı. Tüm olasılık hesaplarını aklından geçirdi, olasılıkları hesaplamaya verdi kendini. Elinde kare as tutuyordu. Yani?
O koku, o iğrenç koku, her yeri sarmıştı.
Hayır, odaklan. Sayılara odaklan.
Yedi karttan oluşturulabilecek yaklaşık 134 milyon el vardı. Bu 134 milyon elden sadece 224,848’inde aynı karttan dört tane olabilirdi. Yani kare tutturma ihtimali yüzde 0.168’di; 595’de 1.
Peki, floşroyal yapılma olasılığı neydi?
Beş kartla floş ihtimali olan 38.916 kart kombinasyonu vardı sadece. Bu da sadece yüzde 0.029’luk bir olasılık demekti. Yani, her 3.438 elde 1.
Ya iki elin aynı oyunda gelme olasılığı ne olabilirdi? Kaç kombinasyon ederdi? Aklının çarkları hızla dönmeye başladı, ama istediği gibi düşünemiyordu. Kaç kombinasyon vardı? Çok yoktu. Az vardı. Çok az. Önemsenmeyecek kadar az. Şu anda bunu hesaplayabilecek durumda değildi. 38,916 elin alt kümesi olacak ve dörtlü olasılığını da göz önünde bulunduracak bir hesap yapması gerekiyordu. Bu yaklaşık 5.000 el ederdi. 134 milyon olasılıktan 5.000 tane yedi kart kombinasyonu; yani 26,757’de 1’di bunun olma olasılığı.
Bu olamazdı. Kesinlikle olamazdı… Ama yine de olması mümkündü. Kokudan gebermek üzereydi. Gözlerini kapadı ve tekrar açtığında her şeyin normale döneceğini umdu. Ama gözlerini açtığında her şeyi yamuk yumuk, lunaparktaki aynalardaki gibi görmeye başladı. Walter’in yorgun siması yerden tavana kadar uzanıyordu. Gözlerinin altındaki torbalar ise birer frizbi büyüklüğündeydi. Koca bir televizyonu yutabilecek kadar büyük bir ağzı vardı.
“Evladım, iyi olduğuna emin misin?”…