‘Matematik ve Gerçek Yaşam’ Kemal ÇİNÇİN’in yazdığı kitap alanında önemli bir boşluğu dolduruyor. Kitap, matematikle ilgilenen herkese hitap etmekle birlikte, özellikle matematik öğretmenleri ve öğrenciler için bir ‘kaynak kitap’ niteliği taşımaktadır. Permütasyon -kombinasyon-olasılık, trigonometri, karmaşık sayılar, logaritma, toplam-çarpım sembolleri, fonksiyonlar, limit, türev, integral, matris- determinant, geometri, konikler ve vektörler gibi ortaöğretim müfredatında yer alan matematik konularının günlük yaşam, bilim ve teknolojideki uygulama alanlarını ve uygulama şekillerini örneklerle açıklıyor.
ÖNSÖZ
Pek çok meslektaşım gibi ben de matematik öğretirken şu iki soruyla sıkça karşılaşırım:
1 Ben bu konuyu günlük yaşamımda nerede kullanacağım?
2 Bu konu gerçek yaşamda hangi alanlarda kullanılabilir?
Bu soruların ilkine cevap vermek benim için hep eğlenceli olmuştur. Zira kişilerin günlük yaşanılan genel olarak tüketime yöneliktir (bilgi tüketimi, teknoloji tüketimi vb.). Eğer anlatılan konu trigonometri, logaritma, türev, integral, matrisler gibi konular ise ve öğrenci gelecekte yüksek öğrenim görmeyeceğini düşünüyorsa, bu konuların günlük yaşamda karşısına çıkmayacağını düşünmesi normaldir. Ayrıca araştırmayan, teknoloji üretmeyen, merak duymayan ve hayatının büyük bir bölümünü belirli kalıplar içerisinde yaşayacak olan bir insan için bu konular lise ve üniversite bitirmekten başka işe yaramayan birer araç konumunda olacaktır.
ikinci soru ise çok daha güzel bir somdur. Daha çok açıklama gerektirir. Bu kitabın geneli bu soruya cevap verme niteliğindedir. Umarım okuyan herkesin matematiğe bakışını netleştirmesine, daha geniş açılarda düşünmesine yardımcı olur.
İlk ve orta öğretimde matematik ile bir şekilde ilgilenmek (kimileri için uğraşmak) zorunda kalan öğrencilerin, hatta velilerin matematiğin kullanıldığı gerçek yaşam alanlarını merak etmeleri çok önemlidir. Bu merak üzülerek belirtmeliyim ki matematik eğitimi almakta olan öğrenciler de bile yeterince yok. Matematiğin kullanım alanlarının standart birkaç kelime ile geçiştirilerek yaratıcı ve ufuk açıcı olaylardan bahsedilmemesi rahatsızlık vericidir. Elbette.
■saatimize bakıp zamanı algılarken
■Her türlü alış verişimizde paramızı verirken, alırken ya da
banka hesaplarımızı kontrol ederken
■Döviz kurlarını, altın fiyatlarını, faiz oranlarını değerlendirirken
■Masa, pencere, koltuk vb. mobilyaları üretirken
■Bir işte yapacağımız kârı veya zararı hesaplarken
■Araba kullanırken {hız göstergesini vb. algılarken, depodaki benzini değerlendirirken)
■Aalan, hacim, yoğunluk vb. hesaplarken
■Şans oyunlarında karar verirken S Fibonacci sayılarıyla doğayı algılamaya çalışırken matematiği kullanırız.
Birçok bitkideki dal dizilişi yıllara göre, veya çeşitli eşit zaman aralıklarına göre;
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,… (Fibonacci sayıları) biçiminde devam eder. Ay çiçeklerinin göbeğindeki çekirdeklerin dizilişleri spiraller biçimindedir ve saat yönündeki spirallerin sayısı 55 iken ters yöndeki spirallerin sayısı 34 veya 89 dur (ardışık 2 Fibonacci sayısı). Türünde 5 turda 3 yaprak, 8 turda 5 yaprak veren filizler vardır.
Fibonacci dizilişinde ardışık 2 sayıyı birbirine bölersek;
altın oran denilen sayıya yaklaşılır. Bu oran resim, sinema gibi sanat eserlerinde ve tarihi yapılarda kullanılmıştır. Ayrıca;
■kar tanelerinin ve bal peteklerinin (en az bal mumuyla petek yapımı) yapısının altıgen biçiminde olması veya sarmaşık bitkisinin ağaca tırmanırken helis biçiminde eğriler çizmesi (en kısa mesafede turlar atarak ve en üst düzeyde güneşten faydalanma) matematik ile açıklanmaya çalışılmıştır. mimari tasarımlarda, inşaat yapımı ve hesap lam alarmda matematik kullanılır. (Mimar Sinan Edirne’deki Selimiye Camii’nde 3 merdivenli minare yapmıştır. Bu minarenin içindeki merdivenler minarenin gövdesi içinde helis biçiminde dolanarak birbirini kesmeden yukarı tırmanır.)” galaksilerin, atom altı parçacıkların hareketleri, güneşin manyetik alanı, salyangozların kabuklan spiral biçimindedir.
■Fraktal geometrisi, doğadaki pek çok canlının ve nesnenin yapısını açılamada ve bilgisayarlarda yapılan animasyonlarda daha gerçekçi görüntülere ulaşmakla kullanılır.
■ Möbius şeridinin tek yüz özelliği, günümüzde mekanik aletlerin kayışlarında kullanılmış böylece kayışların daha düzgün yıprandıkları görülmüştür.
■Pek çok sanat eserinde simetri ve izdüşümsel geometri kullanılmış!ir ve kullanılmaktadır.
Buraya kadar olan bölümde, sıkça duyulan ve anlatılmasında da fayda bulduğum temel matematik ve geometri bilgilerinin kullanım alanlarına değinmiş oldum. Acaba bu kadar yüzeysel mi? Tüm bunlar bizim günlük yaşantımızı dolduran parçalar mı? Gerçek yaşam bunlardan mı ibaret? Elbette hayır. Matematikte öğretilen her konunun kişinin günlük yaşamına analitik düşünebilme yeteneği kazandırması ile zaten doğrudan büyük bir etkisi vardır. Ayrıca bundan sonra vermeye çalışacağım örnekler bile günlük yaşantımıza yön veren matematiğin, gerçek yaşamda kullanım alanlarını tam olarak anlatmaya kuşkusuz yetmeyecektir. Bilim ve teknoloji geliştikçe; etrafımızdaki televizyonlar, telefonlar, bilgisayarlar, binalar, iklimler vb. değiştikçe matematiğin kullanımına şahit olacağız.
pH (power of hydrogen)
pH, bir çözeltinin asitlik bazlık derecesini ifade eder ve [0,14] aralığında ölçülür.
Canlılarda neredeyse tüm metabolik olaylar enzimler ve hormonlarla gerçekleşmektedir. Enzimlerin ve hormonların yapısı protein içerir. Proteinler ise bulundukları ortamın pH değerine göre değişime uğrayıp işlevlerini kaybedebilir. Bu yüzden canlılardaki pH seviyesinin belirli bir aralıkta tutulması gerekir.
…
